随着最近几年国内大中型城市掀起的地铁热，地铁抗震性能越来越引起地铁设计人员的重视。目前地铁抗震分析方法主要有惯性力法、反应位移法、反应加速度法和时程分析法。反应加速度法和时程分析法虽然计算结果较准确，但由于计算过于复杂，不便于在一线地铁设计中广泛推广，而惯性力法和反应位移法由于其概念清晰、计算简便等优点，已经广泛应用在地铁设计中。

一、两种实用抗震计算方法介绍

1、惯性力法

惯性力法认为地铁车站地震反应主要来源于车站本身结构及周围土体惯性力。该方法将时变地震力简化成静力荷载，用静力方法计算地震作用下的结构内力，是一种拟静力方法。该方法的关键是计算等效地震主动侧向土压力及结构惯性力。

2、反应位移法

反应位移法认为地铁车站地震反应主要来源于周围土体变形。该方法将土体地震作用下产生的变形等效为静荷载作用在结构上并计算结构内力，同样属于一种拟静力方法。该方法的关键是计算等效土体位移、结构惯性力和剪切力。

二、工程实例

1、工程概况

该车站主体结构型式为地下三层双柱三跨现浇钢筋混凝土长条形箱形框架结构，纵向设连续梁式框架。车站覆土3m，基坑开挖23.65m,侧墙中心间距24.4m，三层净层高分别为4.75m、6.4m、6.4m。

车站场地抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值为0.05g，设计地震分组为第一组；根据《工程场地地震安全性评价报告》，车站所处场地50年超越概率10%所对应的地面平均峰值加速度为0.0795g，场地类别为Ⅱ类。综上，本工程实例两种实用抗震计算按地面峰值加速度0.0795g进行E2地震作用下的抗震性能验算。

2、荷载计算

惯性力法和反应位移法荷载计算可看作静力荷载和地震荷载的叠加，静力荷载的计算内容与常规车站静力荷载计算内容相同，主要包括自重荷载、覆土荷载、水荷载、侧土荷载和超载等，本节对静力荷载不详细描述，主要考虑地震荷载计算：

2.1 惯性力法地震荷载计算

（1）惯性力计算

顶板：F顶hE＝0.25×0.0795×0.8×2.5×1×24.4×9.8＝9.505kN

负一层中板：F中1hE＝0.25×0.0795×0.4×2.5×1×24.4×9.8＝4.753kN

负二层中板：F中2hE＝0.25×0.0795×(0.4×2.5+0.5×1)×1×24.4×9.8＝8.317kN

底板：F底hE＝0.25×0.0795×1×2.5×1×24.4×9.8＝11.881kN

侧墙：F墙hE＝0.25×0.0795×0.8×2.5×1×9.8＝0.390kN/m

上方土柱(含地面超载：F土=0.25×0.0795×(3×1.9+0.5×2) ×1× 9.8=1.305kN/m

（2）地震主动侧向土压力

地震动土压力系数则有

地震主动侧向土压力梯形荷载的上底e1=3×9.0×0.32=8.64kPa

地震主动侧向土压力梯形荷载的下底e2=23.5×9.0×0.32=67.68kPa

2.2 反应位移法地震荷载计算

1）弹簧支座点位移及等效地震荷载计算

根据

式中——地震时深度z处土层的水平位移(m)；z——深度(m)；umax——场地地表最大位移；H——地面至地震作用基准面的距离(m)。

场地地表最大位移取Ⅱ类场地条件下，设计基本加速度0.0795g对应设计地震动峰值位移umax=0.05m。根据《城市轨道交通结构抗震设计规范》本站地面至地震作用基准面的距离H取65m计算，此深度处的地层波速满足大于500m/s的要求。

2）剪切力计算

采用反应谱法计算土层位移，通过土层位移微分确定土层应变，最终通过物理关系计算土层剪力。将地震摩擦力沿深度变化假设为正弦函数，可计算出地震摩擦力。

由

其中，为土层密度，为土层等效剪切波速。Gd—动剪切模量；—场地地表最大位移；z—计算点深度（m）；H—基准面深度（m）；

可得：作用于结构顶板剪切力标准值τU=8.36kN/m；结构底板剪切力标准值τ B=54.93kN/m；结构侧墙剪切力标准值τs=(τU+τB)/2=31.645kN/m。

3）惯性力计算

据《城市轨道交通抗震设计规范》（GB-2014）6.6.3-2，结构上的水平地震力按下式计算：

fi——结构i单元上作用的惯性力（kN）；mi——结构i单元的质量（kg）；——地下结构顶底板位置处自由土层发生最大相对位移时刻，自由土层对应于结构i单元的位置处的加速度(m/s2)。加速度按安评报告选取地面峰值加速度为77.88 cm/s2 ；单位（kN/m）